用积分判别法讨论下列级数的敛散性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:35:21

用积分判别法讨论下列级数的敛散性
∑n/(n^2+1),

根据积分判别法定义,若f(x)在[1,+∞)是非负递减连续函数,那么级数∑[n=1 to +∞] f(n)和
积分∫[1,+∞] f(x)dx有相同的敛散性.
而∫[1,+∞] x/(x²+1)dx=[ln(x²+1)]/2 | (1,+∞) 发散,所以原级数发散.

用积分判别法讨论下列级数的敛散性用比值判别法判别下列级数的收敛性用适当的方法判别下列级数的敛散性!我只学了积分、比较、比值、根值四种判别法! 讨论级数的敛散性∞Σ 1/[n(lnn)^p(lnlnn)^q] p>0,q>0n=3课本提示：利用积分判别法并分别讨论比较判别法判别级数的敛散性利用根式判别法判断下列级数的敛散性用根值法判别下列级数的敛散性高等数学判别下列级数的敛散性用比值判别法（达朗贝尔判别法）研究下列级数的敛散性,请写在纸上, 用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∑(∞,n=1)1/(2n-1)^2 利用判别法或其极限形式,判别下列级数的敛散性高数,利用判别法讨论反常积分的收敛性