定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在（0.+∞）上的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:48:50

定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在（0.+∞）上的单调性
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(
1)用定义域证明f(x)在（0.+∞）上的单调性
（2）求出f（x）在R上的解析式
不好意思发错题目了 f(x)=2^x/4^x+1 不是f(x)=2^x/4^2+1

(1).x∈(0,+∞)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
设0＜x1＜x2,则
f(x1)-f(x2)
=2^(x1)/(4^(x1)+1)-2^(x2)/(4^(x2)+1)
=(2^(x1+x2)-1)(2^(x2)-2^(x1))/(4^(x1)+1)(4^(x2)+1)
因为x1+x2＞0,所以2^(x1+x2)-1＞0,
因为x1＜x2,所以2^(x2)-2^(x1)＞0,
所以,f(x1)-f(x2)＞0,
即f(x1)＞f(x2)
所以,f(x)在(0,+∞)上递减
(2).由题知f(x)为奇函数,
1.x∈(0,+∞)时,
f(x)=2^x/(4^x+1)
2.x∈(-∞,0)时,
f(x)=-f(-x)
=-(2^(-x)/(4^(-x)+1))
=-(2^x/(4^x+1))
3.x∈{0}时,f(0)=-f(-0)所以f(0)=0
综上所述,
f(x)=2^x/(4^x+1),x∈(0,+∞)
f(x)=0,x∈{0}
f(x)=-(2^x/(4^x+1)),x∈(-∞,0)

定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在（0.+∞）上的已知定义在R上的奇函数f（x）,当x>0是f（x）=3x-1,求f（x）解析式奇函数f(x)的定义域是R,当x大于0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上的表达式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f（x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f（x)=x^2-2x,求f（x)在R上解析式定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式. 设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^-x,则不等式f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈（0,+∞）时,f(x)=2^x/(4^x+1).当x∈（0,1]时,若方程f(x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式