直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:30:34
直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
从C点想平面α做垂线,交α与点D,连接AD、BD,从C向AB作垂线CE交AB与E,连接ED,显然ED为EC在α上的投影,
∵CE⊥AB且CD为α垂线,∴ED⊥AB,∴∠CED为面ABC与面α的二面角
∵显然AD、BD分别为AC、BC在α上的投影,∴∠CAD和∠CBD分别为AC和BC与α所成角
∴∠CAD=30°,∠CBD=45°
设CD=x,∵CD为α垂线,且AD、BD、AB都在α上,∴CD⊥AD,CD⊥BD,CD⊥AB
∴CD/AC=sin30°,CD/BC=sin45°,∴AC=2x,BC=√2x
∵∠ACB=90°,∴AC²+BC²=AB²,∴AB=√6x
∵CE⊥AB,∴AB·EC=AC·BC,∴EC=2√3x/3
∵CD⊥ED,∴sin∠CED=CD/CE=√3/2
∴∠CED=60°,既面ABC与面α的二面角为60°
∵CE⊥AB且CD为α垂线,∴ED⊥AB,∴∠CED为面ABC与面α的二面角
∵显然AD、BD分别为AC、BC在α上的投影,∴∠CAD和∠CBD分别为AC和BC与α所成角
∴∠CAD=30°,∠CBD=45°
设CD=x,∵CD为α垂线,且AD、BD、AB都在α上,∴CD⊥AD,CD⊥BD,CD⊥AB
∴CD/AC=sin30°,CD/BC=sin45°,∴AC=2x,BC=√2x
∵∠ACB=90°,∴AC²+BC²=AB²,∴AB=√6x
∵CE⊥AB,∴AB·EC=AC·BC,∴EC=2√3x/3
∵CD⊥ED,∴sin∠CED=CD/CE=√3/2
∴∠CED=60°,既面ABC与面α的二面角为60°
直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
直角三角形ABC斜边在平面a内,直角顶点是a外一点,AC、BC与a所成角分别为30度、45度,求平面ABC与a所成锐角
[无图]直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°和45°,CD是AB边上的高,CD与α所
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为
Rt三角形ABC的斜边在平面α内,AC和BC与α所成角分别为30°,45°,CD是斜边上的高,用向量法求CD
Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=42,AC=
直线和平面所成的角Rt三角形ABC的斜边在平面M内,两直角边AC和BC分别与平面M成30度和45度,则这个直角三角形斜边
1、直角△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在α外,则直角边BC,斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是
在直角三角形ABC,斜边BC平行平面α,A属于α,AB、AC分别与平面α成30°和45°角,已知BC=6,求BC到平面α
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与
直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC和BC与a所成的角为30度