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三角形ABC中角BAC=90°延长BA到点D使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证DF=AE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:40:14
三角形ABC中角BAC=90°延长BA到点D使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证DF=AE
三角形ABC中角BAC=90°延长BA到点D使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证DF=AE
因为点E,F分别为边BC,AC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查)
所以EF平行BD且等于AB一半
又因BA到点D使AD=二分之一AB
所以AD=EF且AD平行EF
所以四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
解法2:因为点E,F分别为边BC,AC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查)
所以EF平行BD且等于AB一半
又因BA到点D使AD=二分之一AB
所以AD=EF且AD平行EF
又因角DAF=角AFE=90
所以根据勾股定理:DF=AE(不会查去)