三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 13:32:44
三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
最好有图
最后答案是3啊?
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锥定点在底面投影为三角形的外心
先求外切圆半径
第三边长为√(2.5^2+(√3/2)^2)=√7
R=abc/4S
三角形面积是1/2×2×√3/2=√3/2
∴外切圆半径为2×1×√7/4(√3/2)=√7/√3=√21/3
又∵PA=PB=PC=2,
∴,高为√(2^2-(√21/3)^2)=√5/√3=√15/3
体积是1/3×√3/2×√15/3=√5/6
先求外切圆半径
第三边长为√(2.5^2+(√3/2)^2)=√7
R=abc/4S
三角形面积是1/2×2×√3/2=√3/2
∴外切圆半径为2×1×√7/4(√3/2)=√7/√3=√21/3
又∵PA=PB=PC=2,
∴,高为√(2^2-(√21/3)^2)=√5/√3=√15/3
体积是1/3×√3/2×√15/3=√5/6
三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P
数学立体几何1.△ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120°,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-A
已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-AB
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为?
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC.
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距