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已知椭圆x^2/a+y^2/18=1上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的根号3倍求a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:48:46
已知椭圆x^2/a+y^2/18=1上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的根号3倍求a
已知椭圆x^2/a+y^2/18=1上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的根号3倍求a
∵椭圆x^2/a+y^2/18=1,∴a>0且a≠18
∵椭圆上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的根号3倍
①0<a<18时
2×√18=√3×2×√(18-a)
∴a=12
②a>18时
2×√a=√3×2×√(a-18)
∴a=27
综上,a=12或27