已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 06:29:51

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长
为半径的圆相切,设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,直线l1过F2且x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2与l1交于点P,求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型

离心率为√3/3,则(a²-b²)/a²=1/3,2a²=3b²,x²/a²+3y²/2a²=1,y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长,圆的方程为：x²+y²=2a²/3与y=x+2解得：a²=3,椭圆方程为：x²/3+y²/2=1,左右焦点分别为(-1,0)、(1,0),设M点的坐标为(x,y),则P点坐标为(1,y),线段PF1的中点N坐标(0,y/2),在直角三角形MNP中,MN²+NP²=MP²,x²+(y-y/2)²+(0-1)²+(y/2-y)²=(x-1)²+(y-y)²,整理得：y²=-4x,曲线为开口向左,关于x轴对称,顶点在原点的抛物线.
再问： △MNP为什么是直角三角形？
再答：题中给出的“线段PF1垂直平分线与l2的交点M”MN⊥NP

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为... 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切过椭圆右焦点的直线与椭一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与