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abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:30:41
abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC的形状?
abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形