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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:11:18
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂直于CD(或延长线)于F、E,求EF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂
设BC的中点为G,连接EG,则EG=
1
2BC=CG=5.
又∠BCE=60°,
∴△CEG是等边三角形,
即 CE=5.
在Rt△ACF中,∠ACF=90°-60°=30°,
∴AF=
1
2AC=5,
CF=
AC2−AF2=5
3,
∴EF=CF-CE=5
3-5.