已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:41:58
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
过程我有了,是用设k的方式解的.
我想问的是,
导数不就是曲线在点的切线斜率吗?
既然是这样那k就为2*3=6啊..
问题是这样推下去是错的...
过程我有了,是用设k的方式解的.
我想问的是,
导数不就是曲线在点的切线斜率吗?
既然是这样那k就为2*3=6啊..
问题是这样推下去是错的...
显然点(3,5)不在曲线上
设切点为A(a,a²)
y = x²,y' = 2x
过A的切线为y - a² = 2a(x - a)
(3,5)在切线上:5 - a² = 2a(3 - a)
a² - 6a + 5 = 0
(a - 1)(a - 5) = 0
a = 1,切线y = 2x - 1
a = 5,切线y = 10x - 25
再问:
==============为什么Δ=0而不是>0或<0
再答: Δ > 0, 二者有两个公共点, 即相交
Δ < 0, 二者无公共点, 即相离。
再问: 判别式不是用来判断与x轴的交点的吗?
怎么变成了与曲线的交点??
再答: 这里是直线和曲线的交点。移项就变成一元二次方程。
再问: 判别式不是用来判断与x轴的交点数量的吗?
从哪一步开始变成了判断直线与曲线交点的数量的公式?
.....
这判别式也忒神了..
再答: 这有什么神的,任何两个方程(两条曲线,含直线)联立,解的个数即为公共点个数。
再问: 哦哦...
- -,
我知道了.求交点用的主要是联立方程,
判别式只是用来解方程和求k值.对吗?
再答: 对
设切点为A(a,a²)
y = x²,y' = 2x
过A的切线为y - a² = 2a(x - a)
(3,5)在切线上:5 - a² = 2a(3 - a)
a² - 6a + 5 = 0
(a - 1)(a - 5) = 0
a = 1,切线y = 2x - 1
a = 5,切线y = 10x - 25
再问:
==============为什么Δ=0而不是>0或<0
再答: Δ > 0, 二者有两个公共点, 即相交
Δ < 0, 二者无公共点, 即相离。
再问: 判别式不是用来判断与x轴的交点的吗?
怎么变成了与曲线的交点??
再答: 这里是直线和曲线的交点。移项就变成一元二次方程。
再问: 判别式不是用来判断与x轴的交点数量的吗?
从哪一步开始变成了判断直线与曲线交点的数量的公式?
.....
这判别式也忒神了..
再答: 这有什么神的,任何两个方程(两条曲线,含直线)联立,解的个数即为公共点个数。
再问: 哦哦...
- -,
我知道了.求交点用的主要是联立方程,
判别式只是用来解方程和求k值.对吗?
再答: 对
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