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已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:26:04
已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
   因为 f(x)=x^2 - 2|x| - 1
  所以,
      f(-x)=(-x)^2 - 2|-x| - 1
           =x^2   -  2|x|  - 1
  所以f(x)=f(-x).
又定义域为R关于原点对称,所以f(x)是偶函数.
 f(x)的图像如插图所示
  :得到单调区间是在(-∞,0】为减函数;在【0,+∞)为增函数.