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已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM•PN=0,则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:10:28
已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
PM
PN
=0
已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM•PN=0,则实数m的取值范围是(  )
∵两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

PM•

PN=0
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x2+y2=1相交时m的范围
即原点(0,0)到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径

|m|

32+42≤ 1
解得:-5≤m≤5
故选D