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过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:34:17
过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(C,0)，则三角形ABF2面积最大值为多少？
希望老师解答详细点。
过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的
解题思路： 设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1 三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1| 由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关, 又由于|y1|≪b, 显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc, 此时,直线为y轴
解题过程：
设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1
三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|
由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关,
又由于|y1|<=b,
显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc,
此时,直线为y轴
过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的 已知椭圆C1：X2a2+y2b2=1(a>b>0 已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线 （2014•顺义区一模）过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为12a，则双曲线x2a2-y2 （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率 已知椭圆C1的中心在原点，离心率为45，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A， 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P （2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直