已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:22:19

已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m.
当x属于[0,派/2]时,求函数y=f(x)的值域

m+n=(sinx+cosx,1/2)
(m+n)*m=sinx(sinx+cosx)-1/2
=sinxcosx+sin²x-1/2
=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2-1/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x
=(√2/2)sin(2x-π/4)
所以,f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4)
xx属于[0,π/2],则：2x-π/4属于[-π/4,3π/4]
所以,sin(2x-π/4)属于[-√2/2,√2/2]
所以,(√2/2)sin(2x-π/4)属于[-1,1]
即f(x)的值域为[-1,1]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n 已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m. 已知向量m(2sinx,cosx)向量n=(sinx,2sinx),f(x)=向量m×n 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0 已知向量m=(根号3sinx+cosx.1),n=(cosx,-f(x)),m⊥n 已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n. 已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n. 已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n