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已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:20:42
已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为?
已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为?
定义域为-2≤x≤2;
因为x∈Z;
所以x=-2,-1,0,1,2;
分别带入:f(-2)=f(2)=6;f(-1)=f(1)=3;f(0)=2;
∴值域为{2,3,6}
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 请问为什么不可以写成[2,6]?
再答: 因为[2,6]表示的范围是大于等于2,小于等于6,除了整数外,还包括小数,所以有无数个解;要写成这样,必须加一个限制条件,即y∈Z才行;