神马作文网【求】一道高一数学对数拓展题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:55:07
【求】一道高一数学对数拓展题
题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?
求：简单的思路和解答过程,谢谢!
题：用对数的知识解答：2^60有多少位数字?
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1)我们用的数字都是十进制记数法,每个数字的每一位都是以数字和10的权数的乘积组成.看个例子数字6789,千位数字6代表的6000就是数字6与10^3乘积组成;其他位上数字皆同一理.
2)回过头来看本题,问2^60有多少位数字,就可以理解为是在求最高位的权数+1; 如1000～9999之间的任意数字如6789有4位,它的最高位代表数字为6,权数是10^3;以10为底对数字取对数lg6789,得出3.83,整数即为权数的指数3,小数则为数字位的代表数字6的对数lg6的值.
3)搞明白道理就简单了,求lg2^60=18.06取整后+1就解决了,19位
2)回过头来看本题,问2^60有多少位数字,就可以理解为是在求最高位的权数+1; 如1000～9999之间的任意数字如6789有4位,它的最高位代表数字为6,权数是10^3;以10为底对数字取对数lg6789,得出3.83,整数即为权数的指数3,小数则为数字位的代表数字6的对数lg6的值.
3)搞明白道理就简单了,求lg2^60=18.06取整后+1就解决了,19位