一个m边形里有一内角为α,另一个n边形里有一内角为β,除去α、β以外,两个多边形其余各内角的和为300°,α比β大20°
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:24:07
一个m边形里有一内角为α,另一个n边形里有一内角为β,除去α、β以外,两个多边形其余各内角的和为300°,α比β大20°,求α、β、m、n.
m边形内角和:(m-2)*180
n边形内角和:(n-2)*180
两个多边形内角和:(m+n-4)*180
列出式子:(m+n-4)*180-α-β=300°
即:(m+n-4)*180-(20+β)-β=300°
即:(m+n-4)*180-2β=320°
因为(m+n-4)是整数,所以(m+n-4)*180是180的倍数.
当(m+n-4)=2时,2β=40,β=20,α=40,m+n=6,n=m=3
当(m+n-4)=3时,2β=220,β=110,α=130,m+n=7,n=4m=3或n=3m=4
当(m+n-4)=4时,2β=400,β=200,α=220,m+n=8,n=5m=3(舍,因为角太大)或n=4m=4(舍,因为角太大)或n=3m=5(舍,因为角太大)
综上所述
β=20,α=40,n=m=3
β=110,α=130,n=4,m=3
β=110,α=130,n=3,m=4
-------------------------我不知道对不对,你验算出来不对了记得回复--------------
n边形内角和:(n-2)*180
两个多边形内角和:(m+n-4)*180
列出式子:(m+n-4)*180-α-β=300°
即:(m+n-4)*180-(20+β)-β=300°
即:(m+n-4)*180-2β=320°
因为(m+n-4)是整数,所以(m+n-4)*180是180的倍数.
当(m+n-4)=2时,2β=40,β=20,α=40,m+n=6,n=m=3
当(m+n-4)=3时,2β=220,β=110,α=130,m+n=7,n=4m=3或n=3m=4
当(m+n-4)=4时,2β=400,β=200,α=220,m+n=8,n=5m=3(舍,因为角太大)或n=4m=4(舍,因为角太大)或n=3m=5(舍,因为角太大)
综上所述
β=20,α=40,n=m=3
β=110,α=130,n=4,m=3
β=110,α=130,n=3,m=4
-------------------------我不知道对不对,你验算出来不对了记得回复--------------
一个m边形里有一内角为α,另一个n边形里有一内角为β,除去α、β以外,两个多边形其余各内角的和为300°,α比β大20°
一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为2030°,求这个多边形边数?
一个多边形除去一个内角外,其余内角和为2748°,求这个内角的度数.
多边形除去一个内角外,其余内角的和为1200°,求这个内角的边数
2)若一个多边形除去一个内角以外其余内角的和是2190°,两个多边形的边数
一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500°,求这个多边形的边数
一个多边形除去一个内角后其余内角和为2030°,这个多边形的边数?
两个各内角都相等的多边形,一个多边形的内角比另一个的内角大45°,且这两个多边形的边数之比为2 :1,求这两个多边形的边
两个各内角都相等的多边形,一个多边形的内角比另一个的内角大45°,且这两个多边形的边数之比为2:1,求这两个多边形的边数
若一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为1190°,则除去的这个内角和的度数是【】,这个多边形的
有一个多边形,除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°,求该内角的度数
1.已知一个多边形有两个内角为直角,其余各内角的外角都等于45°,那么这个多边形的内角和是多少度?