设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 13:36:12
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值
设b=x,则c=3x
方法一:
用余弦定理:
根据余弦定理得:
a²=b²+c²-2*bc*cosA
=x²+9x²-3x²
=7x²
a=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3
方法二:
过B作BD垂直AC,交AC延长线于D.
AD=(1/2)*AB=1.5x
BD=(2分之根号3)*AB=(2分之根号3)*3x
CD=AD-AC=0.5x
直角三角形ACD中,根据勾股定律得:
AC²=CD²+AD²
=(0.5x)²+[2分之根号3)*3x]²
=7x²
c=AC=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3
方法一:
用余弦定理:
根据余弦定理得:
a²=b²+c²-2*bc*cosA
=x²+9x²-3x²
=7x²
a=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3
方法二:
过B作BD垂直AC,交AC延长线于D.
AD=(1/2)*AB=1.5x
BD=(2分之根号3)*AB=(2分之根号3)*3x
CD=AD-AC=0.5x
直角三角形ACD中,根据勾股定律得:
AC²=CD²+AD²
=(0.5x)²+[2分之根号3)*3x]²
=7x²
c=AC=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求
设三角形ABC的内角A B C的对狡辩分别是a b c 且A=60度 c=3b 求
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且A=60°,c=3b (1)求a/c的值;(2
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,(1+根3)c=2b,求C
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边 且a b c互不相等 设a=4 c=3 A=2C 求cosC的
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求