证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:51:37
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0
设f(xo)=a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴ 对于ε=|a|/2>0 存在δ>0 当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚=U(x0)
时 |f(x)-f(xo)|<ε.
即x∈U(x0) -|a|/2<f(x)-a<|a|/2
a--|a|/2<f﹙x﹚<a+ |a|/2 即
f﹙x﹚∈a的 |a|/2邻域,注意a≠0,a的 |a|/2邻域 当然不含零.
即 当x属于U(x0)时,f(x)不等于0
时 |f(x)-f(xo)|<ε.
即x∈U(x0) -|a|/2<f(x)-a<|a|/2
a--|a|/2<f﹙x﹚<a+ |a|/2 即
f﹙x﹚∈a的 |a|/2邻域,注意a≠0,a的 |a|/2邻域 当然不含零.
即 当x属于U(x0)时,f(x)不等于0
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
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设f(x)在(a,b)内连续,x0∈ (a,b)且f(x0)=A>0,证明存在一个邻域U(x0,&)∈(a,b)内使f(
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fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,..
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
高数题:①证明,如果函数f(x )当x →X0时极限存在,则f (x )在X0处的某一领域内有界
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
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