一道概率题,在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?答案是1/4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:20:57
一道概率题,
在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?
答案是1/4
在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?
答案是1/4
1/2.
我不会上传图片,只能说.请见谅.
在圆内任取3点,先确定其中一点A,(这一点可以认为是第一个任选的点,可以出现在任意位置.)然后任选第二点B,(这一点也可以出现在任意位置,对构成三角形的形状重要影响.)最后是第三点C,这一点确定三角形是钝角还是锐角还是直角.过A点和圆点作一条虚线,(只是方便你看图,无实际意义.)这条虚线把圆形分成两边,我们可以称为1区,2区.如果B点是出现在1区,C点出同在2区,那么这个三角形就是锐角三角形.
假如把这个问题转化一下想法,比较容易一2个相同颜色的球,两个相同颜色的盒子,这2个球不在同一个盒子里的概率是多少.很显然,第一个球无论放入哪上盒子都不重要,重要的是第二个球,概率是1/2.
这里也是一样的,A点和圆心确定1区与2区,所以无论A点出现在哪都不重要.B点如同第一个球放入第一个盒子,对结果无重要影响.关键是C点放入哪个区,而且C点只是两个区选择,且这两个区大小一样,所以概率是1/2.
如果想这条题解决完美,还要证明一下为什么是锐角三角形,不过我没那份闲心证明.
PS:才给5分,有点少了,这题目有点验难度的.
我不会上传图片,只能说.请见谅.
在圆内任取3点,先确定其中一点A,(这一点可以认为是第一个任选的点,可以出现在任意位置.)然后任选第二点B,(这一点也可以出现在任意位置,对构成三角形的形状重要影响.)最后是第三点C,这一点确定三角形是钝角还是锐角还是直角.过A点和圆点作一条虚线,(只是方便你看图,无实际意义.)这条虚线把圆形分成两边,我们可以称为1区,2区.如果B点是出现在1区,C点出同在2区,那么这个三角形就是锐角三角形.
假如把这个问题转化一下想法,比较容易一2个相同颜色的球,两个相同颜色的盒子,这2个球不在同一个盒子里的概率是多少.很显然,第一个球无论放入哪上盒子都不重要,重要的是第二个球,概率是1/2.
这里也是一样的,A点和圆心确定1区与2区,所以无论A点出现在哪都不重要.B点如同第一个球放入第一个盒子,对结果无重要影响.关键是C点放入哪个区,而且C点只是两个区选择,且这两个区大小一样,所以概率是1/2.
如果想这条题解决完美,还要证明一下为什么是锐角三角形,不过我没那份闲心证明.
PS:才给5分,有点少了,这题目有点验难度的.
一道概率题,在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?答案是1/4
在一个圆上随便取A,B,C三个点,求三角形ABC为锐角三角形的概率
1在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率.
在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
在单位圆的圆周上随机取三点A,B,C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
3选1的数学概率问题请教一个数学概率问题:假定电脑每次随机抽出一道题,随机列出A.B.C三种答案,只有一个答案是正确的.
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