已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的长为2更号7,求圆C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:43:30

已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的长为2更号7,求圆C的方程

设圆心坐标为大写的(X,Y)
(1) X-3Y=0
(2) (x-X)^2+(y-Y)^2=X^2
设L2与圆交点横坐标为x1 x2
由L2和圆相交、将L2代入圆方程可得
2x^2-2x(X+Y)+Y^2=0
进而得x1+x2=X (3),x1*x2=(X+Y)^2/2-Y^2 (4)
由于L2与x轴夹角45度,所以可得x2-x1=根号14 (5)
由式(3)(5)联立可得x1=X/2+根号14/2；
x2=X/2-根号14/2；代入(4)可得：X^2/4-14=(X+Y)^2/2-Y^2 (6)
最终答案是式(1)和(6)联立解出的两个点.
个人认为圆心C存在两个解,而不是方程——粗糙计算,可能疏漏,还请LZ按此思路重算.

已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的长为2更号7,求圆C 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程圆的方程问题,已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的长为2 已知圆C的圆心在直线x-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:y=x被圆C所截得的线段的长为2√7,求圆C的方程已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所已知圆C与y轴相切,圆心点C在直线x-3y=0上,且直线y=x被圆C所截得的线段的长为2根号7,求圆C的方程已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 已知一个圆c和y轴相切圆心c在直线l1 x-3y=0上且在直线l2 x-y=0上截得的玄长为2倍根号7求圆的方程求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程.