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对于正整数a、b规定关于“*”的新运算:“a*b=ab+3b”,则方程x*(x+1)=99的解为:x=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:22:15
对于正整数a、b规定关于“*”的新运算:“a*b=ab+3b”,则方程x*(x+1)=99的解为:x=______.
对于正整数a、b规定关于“*”的新运算:“a*b=ab+3b”,则方程x*(x+1)=99的解为:x=______.
方程x*(x+1)=99化为x(x+1)+3(x+1)=99,
去括号得:x2+x+3x+3=99,即x2+4x-96=0,
分解因式得:(x-8)(x+12)=0,
解得:x=8或x=-12(不合题意,舍去),
则x=8.
故答案为:8