平均差和标准差有什么区别?哪一个更能反映离散程度?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:15:33
平均差和标准差有什么区别?哪一个更能反映离散程度?
想做个成绩分析,看看几个班分数的离散程度,是用平均差好呢,还是用标准差好?它们有什么优点和缺点?
我自己的看法是,平均差对所有数据一视同仁,而标准差似乎更“偏向”偏差较大的数据.比如:
例一:
1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1
标准差:1
平均差:1
例二:
5,0,0,0,0,0,0,0,0,-5
标准差:2.236067977
平均差:1
究竟哪一个更能反映离散程度?
想做个成绩分析,看看几个班分数的离散程度,是用平均差好呢,还是用标准差好?它们有什么优点和缺点?
我自己的看法是,平均差对所有数据一视同仁,而标准差似乎更“偏向”偏差较大的数据.比如:
例一:
1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1
标准差:1
平均差:1
例二:
5,0,0,0,0,0,0,0,0,-5
标准差:2.236067977
平均差:1
究竟哪一个更能反映离散程度?
平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数;标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度.
一般统计使用标准差更为广泛,尤其是样本量足够大的情况下,它更能反映数据的离散程度
再问: 我不是学数学的,能不能说得更详细一点?为什么标准差更能反映离散程度?
再答: 一个是平方后平均再开方,一个是取绝对值后平均;直接平均对趋势变化不敏感,比如:-1,-9,0,1,9和-4,-6,0,4,6两组数用平均差的话两组算出来都是4,但是第一组的离散程度是要高于第二组的。标准差把离散程度放大之后再收缩,对变异量更为敏感一些,对离散程度的表达也更准确一些
一般统计使用标准差更为广泛,尤其是样本量足够大的情况下,它更能反映数据的离散程度
再问: 我不是学数学的,能不能说得更详细一点?为什么标准差更能反映离散程度?
再答: 一个是平方后平均再开方,一个是取绝对值后平均;直接平均对趋势变化不敏感,比如:-1,-9,0,1,9和-4,-6,0,4,6两组数用平均差的话两组算出来都是4,但是第一组的离散程度是要高于第二组的。标准差把离散程度放大之后再收缩,对变异量更为敏感一些,对离散程度的表达也更准确一些
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