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求证:关于X的方程X的平方+(2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:38:27
求证:关于X的方程X的平方+(2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.
求证:关于X的方程X的平方+(2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.
要证明两个不相等的实数根,只要证明Δ>0
Δ=(2K+1)²-4(K-1)
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5>0
(∵4k²≥0,∴4k²+5≥5)
∴有两个不相等的实数根