绵阳市07~08学年高二上数学学期期末教学质量测试

绵阳市07~08学年高二上数学学期期末教学质量测试

澄海中学2008—2009学年度第一学期末考试
高一级数学科试卷
班级 姓名 座号
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答第一部分(选择题)前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上．
3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分．
4．考试结束后,监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回,试卷考生自己保管．
第一部分（选择题,共50分）
一、选择题：本大题共有10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．
1．过两点（–1,1）和（3,9）的直线在x轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．2
2．点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中
AB,BC,CD,AD的中点, 若AC=BD,且
AC与BD成900,则四边形EFGH是（ ）

A.菱形 B.梯形
C.正方形 D.空间四边形
3．到直线3x-4y+1=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是 （ ）
A、3x-4y+4=0 B、3x-4y+4=0或3x-4y-12=0
C、3x-4y+16= 0 D、3x-4y+16=0或3x-4y-14=0
4．如果直线与直线平行,则a等于（ ）
A．0 B． C．0或1 D．0或
5．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原ABO的面积是（   ）
A．      B．       C．       D．
6．根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5

A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7. 半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是（ ）.
A. B. C. D.
8. 已知圆,一束光线从点发出,经轴反射到圆周的最短路程是（ ）.
A. B. 8 C. D. 10
9． 如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．有时变大有时变小
10.已知函数是上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么的解集的补集是（ ）
A. (-1,2) B. (1,4) C. D.
第二部分（非选择题,共100分）
二、填空题：本大题共有4个小题,每小题5分,共20分．把答案填在答题卷相应位置的横线上．
11．过点P（1,2）引一直线,使其倾斜角为直线=0的倾斜角的两倍,则该直线的方程是 .
三、解答题：本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把答题过程写在答题卷中规定的位置上（答错位置的该题不给分）
15．（本小题满分12分）
如图4 ,在平行四边形OABC中,O是原点,另两顶点的坐标分别是A（3,0）、C（1,3）．
（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；
（2）过点C作CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程．
16. （本小题满分14分）如图5,已知平面, 且是垂足．
（1）求证：平面；
（2）若,求二面角的大小．
17. （本小题满分12分）一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,此圆被直线y=x截得弦长为2,求此圆的方程.
18. （本小题满分14分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）,已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m. 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐. 现有两种方案：方案一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；方案二是高度增加4 m (底面直径不变).
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的材料面积；
（3）哪个方案更经济些?


19. （本小题满分14分）如图6,长方体中,点为的中点.
（1）求证：直线‖平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：直线平面.

20. （本小题满分14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1), 反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8, f(x)= f1(x)+ f2(x).
(1) 求函数f(x)的表达式；
(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
澄海中学2008—2009学年度第一学期期末考试
高一级数学科试卷（答题卷）
班级： 姓名： 座号：
题号
一
二
三 二卷
总分 全卷
总分
15 16 17 18 19 20
得分
二、填空题答案：（每小题5分,共20分）
11. 12.
13. 14.
三、解答题答题区（温馨提示：答题前先校对题号与该题答题区是否对应,避免写错位置）