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7名同学站成一排 其中甲不站在最左端,乙不站在最右端,不同的站法有几种?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:57:54
7名同学站成一排 其中甲不站在最左端,乙不站在最右端,不同的站法有几种?
7名同学站成一排 其中甲不站在最左端,乙不站在最右端,不同的站法有几种?
解析:
(分类计数)
第一类:乙站最左端,那么甲就“解脱”了,此时不同的站法有A(6,6)=720种;
第二类:乙站在中间5个位置中的其中一个,那么最左端这个位置肯定由除甲之外的余下5个人中选一个站,此时不同的站法有A(5,1)×A(5,1)×A(5,5)=5×5×120=3000种
所以由分类计数原理,一共有720+3000=3720种不同的站法.