已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:40:45
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )
A. f(a)<f(1)<f(b)
B. f(a)<f(b)<f(1)
C. f(1)<f(a)<f(b)
D. f(b)<f(1)<f(a)
A. f(a)<f(1)<f(b)
B. f(a)<f(b)<f(1)
C. f(1)<f(a)<f(b)
D. f(b)<f(1)<f(a)
∵函数f(x)=ex+x-2的零点为a,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,∴0<a<1.
∵函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,g(1)=-1<0,g(2)=ln2>0,∴1<b<2.
综上可得,0<a<1<b<2.
再由函数f(x)=ex+x-2在(0,+∞)上是增函数,可得 f(a)<f(1)<f(b),
故选A.
∵函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,g(1)=-1<0,g(2)=ln2>0,∴1<b<2.
综上可得,0<a<1<b<2.
再由函数f(x)=ex+x-2在(0,+∞)上是增函数,可得 f(a)<f(1)<f(b),
故选A.
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx/x,g(x)=ax3-2aex2+2ex,其中e为自然对数的底数
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(2x+1)ex(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ex-ax(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).
设函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).