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人教版 圆AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:39:48
人教版 圆
AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3,∠DPA=45°.
(1)求圆O的半径;
(2)求圆中阴影部分的面积.
人教版 圆AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3
△DOA是等边三角形

∴∠DOC=60°
∵DC=DE/2=√3
∴DO=DC/sim60°=2,即半径长为2
圆心角EOF=2∠EDF=2∠DPA=90°
阴影面积=圆O的面积/4-直角三角形EOF的面积=π-2