已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1223)值( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:13:57
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log
∵log
1
223=log2
1
23,
1
32<
1
23<
1
16,∴-5 log2
1
23<-4,
∴-1<log2
1
23+4<0,且 log2
1
23+4=log2
16
23,故 −log2
16
23=log2
23
16∈(0,1).
由f(x)是周期为2的奇函数,可得f (log
1
223)=f(log2
1
23+4)=f (log2
16
23)=-f(-log2
16
23)=-f(log2
23
16).
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x ,
∴-f(log2
23
16)=-2log2
23
16=-
23
16.
故f(log
1
223)=-f(log2
23
16)=-
23
16,
故选C.
1
223=log2
1
23,
1
32<
1
23<
1
16,∴-5 log2
1
23<-4,
∴-1<log2
1
23+4<0,且 log2
1
23+4=log2
16
23,故 −log2
16
23=log2
23
16∈(0,1).
由f(x)是周期为2的奇函数,可得f (log
1
223)=f(log2
1
23+4)=f (log2
16
23)=-f(-log2
16
23)=-f(log2
23
16).
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x ,
∴-f(log2
23
16)=-2log2
23
16=-
23
16.
故f(log
1
223)=-f(log2
23
16)=-
23
16,
故选C.
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1223)值( )
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,求f(1/3(23))的值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log0.56)
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x属于【0,1)时,f(x)=2^x,则f(log以1/2为底23的对数)=?
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,那么f(以1/2为底23的对数)=?
已知F(X)是周期为2的奇函数,当X∈[0.1)时,F(X)=2^x-1,求F(LOG1/2 24)的值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为3的周期函数,当x属于(0,2】时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo