如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:23:13
如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由.
证明:
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∵DF∥AB
∴∠FDC=∠B
∴∠EDF=180-∠FDC-∠EDB=180-∠B-∠C
∵∠A+∠B+∠C=180
∴∠A=180-∠B-∠C
∴∠EDF=∠A
再问: 能说下每步的原因么。 就是(两只线平行,同位角相等)这样的。
再答: 证明: ∵DE∥AC (已知) ∴∠EDB=∠C (两直线平行,同位角相等) ∵DF∥AB (已知) ∴∠FDC=∠B (两直线平行,同位角相等) ∴∠EDF=180-∠FDC-∠EDB=180-∠B-∠C (直线为平角) ∵∠A+∠B+∠C=180 (三角形内角和为180) ∴∠A=180-∠B-∠C ∴∠EDF=∠A (等式性质)
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∵DF∥AB
∴∠FDC=∠B
∴∠EDF=180-∠FDC-∠EDB=180-∠B-∠C
∵∠A+∠B+∠C=180
∴∠A=180-∠B-∠C
∴∠EDF=∠A
再问: 能说下每步的原因么。 就是(两只线平行,同位角相等)这样的。
再答: 证明: ∵DE∥AC (已知) ∴∠EDB=∠C (两直线平行,同位角相等) ∵DF∥AB (已知) ∴∠FDC=∠B (两直线平行,同位角相等) ∴∠EDF=180-∠FDC-∠EDB=180-∠B-∠C (直线为平角) ∵∠A+∠B+∠C=180 (三角形内角和为180) ∴∠A=180-∠B-∠C ∴∠EDF=∠A (等式性质)
如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由.
如图,D是BC上的一点,若DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则∠EDF=∠A,请说明理由.
如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若角A=60°,求∠FDE的度数
如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若∠B+∠C=120°求∠FED的度数
如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
如图,D是三角形ABC中BC边上一点,DE平行于AC交AB于点E,若角EAD=角EDA,试说明,A
在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度
如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g,
如图三角形abc中ab等于ac等于8 D在BC上过D作DE平行于AB交AC于E,DF平行干Ac交AB于F,求四边形AFD
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=