由圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:23:07

符合题意的直线为y-12=k(x-5)
得：y=k(x-5)+12
圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点.所以：
x^2+y^2=9
x^2+[k(x-5)+12]^2=9
联立两方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0
相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0
得k的两个值,这两值为K的两个最大和最小值（不能等于,因为相交,有两交点,不能相切一个交点）
两交点的中点为：x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1) A
y=k(x-5)+12=kx-5k+12
y=(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2-5k+12 B
由A和B两方程,消去K,即得弦AB中点M的轨迹方程.而由K的取值范围可得X的取值范围.

由圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆x²+y²=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程. 从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程. 过原点的直线与圆x平方 y平方-6x 5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.