为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?(最好有详细推导过程)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:24:22
为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?(最好有详细推导过程)
x^2+y^2+ax+by+e=0
x^2+y^2+cx+dy+f=0
假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)
那么
x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0
x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0
两式相减(a-c)x1+(b-d)y1+e-f=0
同理(a-c)x2+(b-d)y2+e-f=0
可知(x1,y1)(x2,y2)一定在直线(a-c)x+(b-d)y+e-f=0上
显然通过两点的直线只有一条 即直线方程唯一
相交的直线即为(a-c)x+(b-d)y+e-f=0
x^2+y^2+cx+dy+f=0
假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)
那么
x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0
x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0
两式相减(a-c)x1+(b-d)y1+e-f=0
同理(a-c)x2+(b-d)y2+e-f=0
可知(x1,y1)(x2,y2)一定在直线(a-c)x+(b-d)y+e-f=0上
显然通过两点的直线只有一条 即直线方程唯一
相交的直线即为(a-c)x+(b-d)y+e-f=0
为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?(最好有详细推导过程)
为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程
已知两圆的公共弦的弦长求其所在直线方程
两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?
求两圆的公共弦所在直线方程
直线方程 公式推导 最好写下过程
已知两圆x+y=1,x+y-2x-2y+1=0 求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦所在直线被圆:(x-1)+
用【圆系方程】求两圆公共弦所在直线的方程
知道2个圆的方程,为什么公共弦所在的直线是这2条圆的方程相减所得的那个方程
判断下列两圆的位置关系若相交并求出公共弦所在直线的方程(x+2)^2+(y-2)^2
两圆相交公共弦直线方程的公式
已知圆X方+Y方-4Y+4X=0和X方+Y方-X=0.求两圆的公共弦所在直线的方程.求公共弦的长、 是不是有个定理,就