如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:07:04
如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
∵ 根据比例的基本性质:abcd≠0,
b分之a=d分之c
∴ (b分之a)-1=(d分之c)-1
b分之a-b分之b=d分之c-d分之d,
b分之a-b=d分之c-d
再问: 看不太懂,请问还有别的方法吗?
再答: 反证法: 由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0,d不等于0 假设b分之a-b等于d分之c-d成立,则(a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc 由已知的ad=bc所以假设成立。。。所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d。 第一种更简单: a/b=c/d 方程两边同减去1, a/b-1=c/d-1 通分,a/b-b/b=c/d-d/d 即得证(a-b)/b=(c-d)/d 。 法三:证明b分之a-b减去d分之c-d=0 (a-b)/b-(c-d)/d=a/b-1-(c/d-1)=a/b-c/d=0 所以b分之a-b=d分之c-d 明白没有?
再问:
再问: 还有这道题!谢谢了!刚才那道题的第二种比较明白,觉得好巧妙想到-1的方法
再答: (a+b)/b=a/b+1=5/3+1=8/3 (a-b)/b=a/b-1=5/3-1=2/3
b分之a=d分之c
∴ (b分之a)-1=(d分之c)-1
b分之a-b分之b=d分之c-d分之d,
b分之a-b=d分之c-d
再问: 看不太懂,请问还有别的方法吗?
再答: 反证法: 由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0,d不等于0 假设b分之a-b等于d分之c-d成立,则(a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc 由已知的ad=bc所以假设成立。。。所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d。 第一种更简单: a/b=c/d 方程两边同减去1, a/b-1=c/d-1 通分,a/b-b/b=c/d-d/d 即得证(a-b)/b=(c-d)/d 。 法三:证明b分之a-b减去d分之c-d=0 (a-b)/b-(c-d)/d=a/b-1-(c/d-1)=a/b-c/d=0 所以b分之a-b=d分之c-d 明白没有?
再问:
再问: 还有这道题!谢谢了!刚才那道题的第二种比较明白,觉得好巧妙想到-1的方法
再答: (a+b)/b=a/b+1=5/3+1=8/3 (a-b)/b=a/b-1=5/3-1=2/3
证明:如果b分之a=d分之c,那么b分之a-b=d分之c-d
如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
已知b分之a等于d分之c,证明b分之a-b=d分之c-d
(1)如果a分之b等于d分之c(a+b不=0)那么b+a分之a=d+c分之c
如果b分之a=d分之c,那么b分之a+b=d分之c+d成立吗?说明理由
如果a分之b*c分之d=1,并且a分之b是最简真分数,那么().A.c=d B.c<d C.c>d D无法确定c,d的大
a分之b×c分之d=( )
证明;若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d
如果a分之b等于c分之d,那么(a+b)分之b等于( )
如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,为什么?
已知:b分之a=d分之c,求证b分之b-a=d分之d-c
已知:b分之a=d分之c,求证:b分之b-a=d分之d-c