在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:33:11
在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?
作AE垂直于BC,可得直角三角形AEC、AEB
设BE为x,BC为t,CE=BC-BE=t-x,因为AD=AB,AE为等腰三角形ABD的高,则E为BD中点,BD=2x
AE²=AB²-BE²=AC²-CE²
(37²-x²)=(58²-(t-x)²)
化简得t²-2xt=58²-37²=95*21=3*5*7*19
2x=(t²-95*21)/t=t-3*5*7*19/t=BD
因为BD CD为整数,则BC=t为整数
由于BC=t为三角形ABC一边,则有
95=AC+AB>BC=t>AC-AB=21
95>t>21
且3*5*7*19/t为整数
则t=3*19=57
BC=57
设BE为x,BC为t,CE=BC-BE=t-x,因为AD=AB,AE为等腰三角形ABD的高,则E为BD中点,BD=2x
AE²=AB²-BE²=AC²-CE²
(37²-x²)=(58²-(t-x)²)
化简得t²-2xt=58²-37²=95*21=3*5*7*19
2x=(t²-95*21)/t=t-3*5*7*19/t=BD
因为BD CD为整数,则BC=t为整数
由于BC=t为三角形ABC一边,则有
95=AC+AB>BC=t>AC-AB=21
95>t>21
且3*5*7*19/t为整数
则t=3*19=57
BC=57
在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?
△ABC中,sin(∠ABC/2)=√3/3,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4√3除以3,求BC的长
在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向
在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度
如图,在△ABC中,D为BC上一点,AB=AC=BD,且AD=DC,求∠C的度数.
1.在△ABC中,AB=40,AC=60,以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正
在△ABC中,D是BC上一点,若AB=15cm,AC=10cm,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC的长
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=2DC,若向量AB=a,AC=b,则AD=
在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证:AB的平方减AD的平方=BD乘DC
在三角形ABC中,D、E在线段BC上,且BD=EC.求证:向量AB+向量AC=向量AD+向量AE
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数