已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:39:33

已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P（xy）自A点出发沿A→B→C的路线移动,（1）动点P在从A到C的移动过程中,设△APD的面积为S,试写出S与x的函数关系式,指出自变量x的取值范围,并求出S的最大值； y （2）当x取何值时,线 C B段PD将梯形COAB的面积分 P成1：3两部分?求出此时P点的坐标.

（1）△APD的底为AD=5,高的值与点P的纵坐标值相等.
当点P在AB上,即4＜x≤10时,
设直线AB的解析式为y=kx＋b,则
10k＋b=0,4k＋b=8,k=-4/3 ,b= 40/3,
所以,y= -4/3x＋40/3 .
S=5（-4/3x＋40/3）/2=-10x/3＋100/3 .
当点P在BC上,即0≤x≤4时,y=8,
所以,S=20.
S最大=20.
（2）梯形ABCO的面积为56,把它分成4份,其中的一份为14.
若梯形CODP的面积占一份时,CP=x,OD=5,OC=8,于是有
1/2•8•（x+5）=14,x=－1.5（不合题意,舍去）
若△APD的面积是14,则有 -10x/3＋100/3 =14,x=5.8,y=84/15
P（5.8,84/15）
再问： daanbudui