如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:36:21

向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,\x0dEF的中点为M,\x0d则向量AM=0.5(向量AE+向量AF)=0.5(m向量AB+n向量AC),\x0d而BC的中点为N,\x0d则向量AN=0.5(向量AB+向量AC),\x0d因为AMN三点共线,\x0d则向量AM=t向量AN,即m向量AB+n向量AC=t(向量AB+向量AC),\x0d所以m=n向量MN=向量MA+向量AN=-0.5(m向量AB+n向量AC)+0.5(向量AB+向量AC)=0.5[(1-m)向量AB+(1-n)向量AC],\x0d而m+n=1,则向量MN=0.5[(1-m)向量AB+m向量AC],\x0d所以|向量MN|^2=0.25[(1-m)^2+m^2+m(1-m)]\x0d=0.25*(m^2-m+1)\x0d即当m=0.5时,向量MN的绝对值的最小值为(根号3/4)

如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n 在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n 向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量A 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出）,其中m 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出）. 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120°,E,F分别是AB,AC上的点且向量AE=m向量AB,向量A 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120度,E,F分别是AB,AC上的点,且向量AE=m向量AB,向量在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b, 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 设D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量AB=4向量AF,向量BC=4向量BD,向量AC=4向量