关于反比例函数的题（比较难）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 01:05:04

关于反比例函数的题（比较难）
1.等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于x轴,y轴.
问：若双曲线y=k/x(k大于0)过线段AC中点,求双曲线与线段AB的交点?若双曲线y=k/x与三角形的边仅有一个交点,求k的取值范围?

A点坐标（1,1）因为AB=AC=2,故B（3,1）,C（1,3）
双曲线过ac中点,即（1,2）,带入y=k/x,得k=2
再将y=1带入,得x=2,故与AB交点为（2,1）
由于双曲线关于y=x对称,故若只有一个交点,则必然教与A或BC的中点
交与A（1,1）时,k=1,交与BC中点（2,2）时,k=2

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