已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:31:07
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
1、求函数f(x)的解析式
2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围
我看网上别的答案
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=㏑(-x)+ ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
由图像可得0
1、求函数f(x)的解析式
2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围
我看网上别的答案
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=㏑(-x)+ ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
由图像可得0
该答案不完整,本人补充如下:
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=-[㏑(-x)+ ax+1]
所以,f(-x)=ln(-x)+ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:
x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
设G(x)=lnx,g(x)=ax-1(x>0)
f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)有两个实数解即G(x)=lnx与g(x)=ax-1(x>0)有2个交点
则直线g(x)=ax-1必须单独递增,即a>0,否则至多一个交点
因为G(x)=lnx是一条在第一象限过(1,0)点的曲线,g(x)=ax-1(a>0,x>0)是过(0,-1)点的射线,由图像知,当该直线过(1,0)时恰好与曲线相切,即有一个交点,此时a=1;当a>1时,与曲线无交点,a
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=-[㏑(-x)+ ax+1]
所以,f(-x)=ln(-x)+ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:
x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
设G(x)=lnx,g(x)=ax-1(x>0)
f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)有两个实数解即G(x)=lnx与g(x)=ax-1(x>0)有2个交点
则直线g(x)=ax-1必须单独递增,即a>0,否则至多一个交点
因为G(x)=lnx是一条在第一象限过(1,0)点的曲线,g(x)=ax-1(a>0,x>0)是过(0,-1)点的射线,由图像知,当该直线过(1,0)时恰好与曲线相切,即有一个交点,此时a=1;当a>1时,与曲线无交点,a
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ln x-ax+1(a∈R).
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R
定义域为R的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax(a∈R),方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解.
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a∈R)当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0