如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数?

如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 证明n乘（n+1)不可能是完全平方数（n为任何数） N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明? 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 （1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少? 请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求! n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______． 已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. n是自然数,如果n+20和n-20都是完全平方数,则n等于多少?