神马作文网写出达芬奇验证勾股定理的解题方法
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 21:40:44
写出达芬奇验证勾股定理的解题方法
1. 在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a,b的正方形,并连接BC,FE(如图（1))
2. 沿ABCDEFA剪下,得到两个大小相同的纸板1,2,如图（2）
3. 将纸板2翻转后与1拼成如图（3）所示的图形
4. 比较图（1）,图（3）两个多边形ABCDEF和A’B’C’D’E’F’的面积,验证勾股定理
1. 在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a,b的正方形,并连接BC,FE(如图（1))
2. 沿ABCDEFA剪下,得到两个大小相同的纸板1,2,如图（2）
3. 将纸板2翻转后与1拼成如图（3）所示的图形
4. 比较图（1）,图（3）两个多边形ABCDEF和A’B’C’D’E’F’的面积,验证勾股定理
左边图形面积=AB^2+CD^2+2BO*CO
CO=CD
BO=AB
右边图形面积=2C`D`*D`E`+B`C`^2
C`D`=CD
D`E`=AB
B`C`=BC
左右图形面积相等整理得
AB^2+CD^2+2AB*CD=2CD*AB+BC^2
去处相同项
AB^2+CD^2=BC^2
即沟股定理
CO=CD
BO=AB
右边图形面积=2C`D`*D`E`+B`C`^2
C`D`=CD
D`E`=AB
B`C`=BC
左右图形面积相等整理得
AB^2+CD^2+2AB*CD=2CD*AB+BC^2
去处相同项
AB^2+CD^2=BC^2
即沟股定理