任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 19:05:23

这个问题好著名.
把它当做一个纯数学问题来
举特殊值,当n=7 时,7^3=7^2×7 ,因此这七个连续奇数的平均数一定是 7^2=49 ,
有想法了吗?

7^3就是几个数相加的结果,很好证明.

扩展到任意自然数 n ,n^3=n^2 × n,所以这n个数的平均数是 n^2,
Ⅰ.若n是奇数,（ pascal表述：if odd(n) ）
则最中间的数是 n^2,最左边的数是 n^2-n+1(关于这个,楼主可以自己试试看.当n=7时,
就是 7^2-7+1=7^2-6 ）,最右边的数是 n^2+n-1 ；
Ⅱ.若n是偶数,（ pascal表述：if not(odd(n)) ）
没有最中间的的数了,但是最左边的数还是 n^2-n+1（可以举个例子试试,如n=4,最左边是
4^2-3,第二个是 4^2-1,然后 4^2+1,4^2+3,这四个连续奇数的和正好是 4^2×4=4³.

参考程序：
program n3;
var n,i,a:longint;
begin
writeln('Input n');
readln(n);
write(n,'^3=');
a:=n-1; //a用来放置那个 n^2 后面要加上或减去的数；
for i:=1 to n do
begin
write(n*n-a);
if i<n then write('+'); //处理'+'的输出；

a:=a-2; //注意到,当a达到某一值的时候会变为负数；
end;
readln;
end.

任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言用PASCAL语言编写程序,输入一个实数,输出改实数和它的平方,平方根三次方,三次方根根据Nocomachns定理,任何一个正整数n的立方一定可以表示为n连续的奇数的和. pascal编程给出一个n,求前n个奇数的总和输入一行,一个整数n 输出一行,表示总和编写程序验证：任何一个自然数n立方都等于n个连续奇数之和.要求对每个输入的自然数计算并输出相应连续奇数一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如：2的三次方,3的三次方和4的三次方 x的三次方-n的三次方的公式数列前n项之和为n的三次方,前n个偶数项和为n两次方（4n+3）,则前n个奇数项和为（）计算 m(m+n)的三次方+n(m+n)的三次方用C语言证明任何一个自然数的立方等于 N 个连续奇数之和若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几 -7(m-n)的三次方+21(n-m)的二次方-28(n-m)的三次方等于