已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:57:28
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
1.求证AE=BE
2.设圆O半径为R,求证AE*AC/AD=R
证明:∵OE∥AC
∴△BOE∽△BCA
∴OB/BC=BE/AB
∴BE=AB*OB/BC
∵OB是半径,BC是直径
∴BC=2OB
∴BE=AB*OB/2OB
=AB/2
∴BE=AE
又∵∠BAC是直径所对圆周角
∴∠CAB=90°
又AD⊥BC
∠C是公共角
∴△BAC∽△ADC
∴AB/AD=BC/AC
又BC=2R,AB=2AE
∴2AE/AD=2R/AC
整理得:AE*AC/AD=R
证毕.
∴△BOE∽△BCA
∴OB/BC=BE/AB
∴BE=AB*OB/BC
∵OB是半径,BC是直径
∴BC=2OB
∴BE=AB*OB/2OB
=AB/2
∴BE=AE
又∵∠BAC是直径所对圆周角
∴∠CAB=90°
又AD⊥BC
∠C是公共角
∴△BAC∽△ADC
∴AB/AD=BC/AC
又BC=2R,AB=2AE
∴2AE/AD=2R/AC
整理得:AE*AC/AD=R
证毕.
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线
以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线
如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证:OD=OE
AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高
如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值.
已知,三角形ABC内接于圆O,AD是圆O直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交圆O于M、N,交AD与点H,H是
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F
在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线.
如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直bc 连接de df
如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线