1 一个正三角形与一个正六边形的周长相等,他们的面积比是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:06:37

1 一个正三角形与一个正六边形的周长相等,他们的面积比是?
2 一个正三角形与一个正六边形的面积相等,他们的边长比是?
3 正六边行ABCEDF的对角线BF与对角线AC,AE分别交于点G H.求证 BG= GH= HF.

1、设正六边形的边长是a（a不等于0）,那么正三角形的边长就是2a.
很容易求得正三角形的面积=√￣3a^2 (根下三乘以a的平方）
正六边形实际上是两个等腰梯形组成的.
等腰梯形的上底是正六边形的边=a,下底是正六边形的中轴线=2a,
高=√￣3a/2.
面积可求为3√￣3a^2/2 (三倍的根下三乘以a的平方除以二）
那么正三角形与正六边形面积之比=2：3
2、设它们的面积是√￣3a^2.那么正三角形变长=2a.
根据上面一题中正六边形是由两个等腰梯形组成,高与上下底的关系,可求得正六边形边长=√￣6a/3 （根下六乘以a除以三）
那么正三角形与正六边形边长之比=√￣6：1
3、因为正六边形的每个角都是120°,又因为△AEF和△ABC是等腰三角形.
所以,∠FAE=∠BAC=30°.
因为△ACE是正三角形,所以∠HAG=60°.AH=HG=GA…………①.
∠AFE=∠AFB+∠BFE,得∠AFB=30°.
那么在△AFH中,∠HAF=∠HFA=30°,则AH=HF…………②.
同理,△ABG中,AG=BG…………③.
综合①,②,③,得BG=GH=HF.

1 一个正三角形与一个正六边形的周长相等,他们的面积比是? 已知一个正三角形与一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）. 一个正三角形与一个正六边形的周长相等,如果正三角形的面积是40CM2,那么这个正六边形的面积是已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积一个正三角形的周长跟一个正六边形的周长相等,那么他们的面积关系是什么样子呢? 一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的（）倍正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积. 一个等边三角形和一个正六边形的周长相等他们的面积比是多少? 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的边长之比为（）