数学函数（高中的）已知函数y=f（x）的定义域为（0.+∞）,且f（x）=2f（1/x）+x,则f（x）等于多少已知f（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:55:12

数学函数（高中的）
已知函数y=f（x）的定义域为（0.+∞）,且f（x）=2f（1/x）+x,则f（x）等于多少
已知f（x）是一次函数,且f（f（x））=4x-1,求f（x）的解析式
要过程.

第一题：令x=1/x 代入f（x）=2f（1/x）+x中, 得A: f（1/x）=2f（x）+1/x 联系题目中的已知条件B: f（x）=2f（1/x）+x 由AB两式可得知f(x)=-2/(3x)-x/3
第二题：已知f（x）是一次函数,可假设f(x)=ax+b ; 将f(x）代入f[f（x）]中得 A: f（f（x））=a²x+ab+b
已知条件 B: f（f（x））=4x-1
由AB两式右半部分相同,即a²=4 ab+b=-1可得 a=2,b=-1/3或a=-2,b=1 将a,b代入f(x)=ax+b,即可得知表达式

数学函数（高中的）已知函数y=f（x）的定义域为（0.+∞）,且f（x）=2f（1/x）+x,则f（x）等于多少已知f（已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x 已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)；（2）f(X-3); (3)f(x^2) 已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知f(x）的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)- 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f（xy）=f（x）+f（y）已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（　　）