函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:27:56
函数f(x)=
ax
f′(x)=
2ax2−ax2+1 x2= ax2+1 x2, ∵函数f(x)= ax2−1 x在区间(0,+∞)上单调递增,∴当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0恒成立. 即当x∈(0,+∞)时,ax2+1>0恒成立, 当a>0时,y=ax2+1的图象为开口向上,最低点为(0,1)的抛物线,∴当x∈(0,+∞)时,ax2+1>0恒成立. 当a=0时,1>0恒成立. 当a<0时,y=ax2+1的图象为开口向下,最高点为(0,1)的抛物线,∴当x∈(0,+∞)时,ax2+1>0不恒成立. ∴实数a的取值范围是a≥0, 故选A
函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )
已知函数f(x)=(ax2+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=13x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上是单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是______.
若函数f(x)=13x3+x2−ax在区间(1,+∞)上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是(
函数f(x)=ax2+6x-1在区间【-1,2】上单调递增,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是
设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增,如果“¬p”是真命题,那么实数a的取值范围是______.
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