已知:a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说明a=b=c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:43:34

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c

已知:a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说明a=b=c 已知a²+b²=c,计算c/ab-b/ac-a/bc. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角已知：a.b.c为有理数,a²+b²+c²=ab+bc+ca 试说明a=b=c 已知：a,b,c为有理数,a²+b²+c²=ab+bc+ca,试说明a=b=c. 已知：a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac 已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=? 已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断a,b,c之间的关系已知a,b,c,是三个有理数,且a口+b口+c口=ab+ac+bc试说明:a=b=c 已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,说明a=b=c 已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.