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如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:07:54
如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
作DH平行AF,三角形AEF与三角形EDH全等(角EAF=角EDH,对顶角相等,AE等于ED)所以EF等于EH,在三角形BFC中,BD等于DC,DH平行FC,所以BH等于HF.设EF长度为x,则EH也等于x,HF等于BH等于2x,BE等于BH加HE等于3x,故EF=1/3BE.