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如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:24:43
如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K
如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K
设CD的中点为E;由双曲线y=k/x的对称性可知:E点也是AB的中点;
又CD=(2/3)AD;所以AC=CE=ED=BE;
由A(8,0);B(0,8)知:AB=8√2; AC=(1/4)AB=2√2;
设C(x,8-x);则AC=√[(x-8)²+(8-x)²]=2√2;
所以(x-8)=±2; x=10 (舍去)或x=6
即C(6,2)在双曲线y=k/x 上;所以:2=k/6; k=12