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已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:27:10
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
在平面直角坐标系中:设圆O在原点O(0,0),半径为1,
A(-1,0),B(1,0),C(x,y),且x²+y²=1.
AC=(-1-x,0-y)
BC=(1-x,0-y)
AC·●BC=(-1-x)(1-x)+(0-y)(0-y)
=x²-1+y²
=0.
∴AC⊥BC.证毕.