已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:39:50
已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边
1. 证明方程的两个根都是正根
2. 若a=c,求∠B的度数
1. 证明方程的两个根都是正根
2. 若a=c,求∠B的度数
1 由于a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,所以abc都是正数.
根据韦达定理,x1+x2=-(-√2b)/a为正,x1·x2=c/a亦为正,因此可以得出,方程两根都是正根.(题中已经提到两根,所以应该不用证明Δ的正负,默认为正)
2 因为a=c,所以x1·x2=c/a=1,有(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1=(2b^2/a^2)-4=2,有b/a=√3(ab皆为正).用余弦定理可以求出的度数,应该是120º.
如有误,实属能力有限,多多原谅,祝你学习愉快!
根据韦达定理,x1+x2=-(-√2b)/a为正,x1·x2=c/a亦为正,因此可以得出,方程两根都是正根.(题中已经提到两根,所以应该不用证明Δ的正负,默认为正)
2 因为a=c,所以x1·x2=c/a=1,有(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1=(2b^2/a^2)-4=2,有b/a=√3(ab皆为正).用余弦定理可以求出的度数,应该是120º.
如有误,实属能力有限,多多原谅,祝你学习愉快!
已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C
已知一元二次方程ax的平方-根号2bx+c=0的两根满足绝对值x1-x2=根号2,且a,b,c分别是△ABC的三条边,若
已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B
已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式b=根号下a-2+根号下2-a-1,
一元二次方程ax平方加bx加c等于零的一个根是1,且a,b满足等式b=根号a-2+根号2-a+1求此一元二次方程
设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
若一元二次方程ax的平方+bx+c=0的根为一.是满足根号a-2+(b-3)平方=0求c
已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号a-2+根号2-a-3求方程1/4y的平方-
已知一元二次方程ax平方加bx加c=0的一个根为1,且a和b满足b=根号下a-2减根号下2-a然后加3
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个